וִידֵאוֹ: ª (אוֹקְטוֹבֶּר 2024)
מספרים מדהימים של פרופסור איאן סטיוארט ($ 9.99 $) היא אפליקציית iPad אינטראקטיבית שמתמודדת עם כמה תחומים חשובים במתמטיקה בצורה שיטתית ובהירה. נוצר על ידי פרופסור למתמטיקה וסופר פורה, והוא מלא במאמרים, תרגילים אינטראקטיביים, ביו של מתמטיקאים וחידות. למרות שזה עוזר לכך שיש לפחות מתמטיקה בתיכון כדי להפיק את המרב מהאפליקציה, חלק גדול ממנו נגיש לאדם הממוצע. זהו כלי חינוכי טוב להגדיל את ההערכה של המתמטיקה, אם כי זה מעט יקר עבור אפליקציית iPad, וניתן היה לשפר את הניווט שלה.
מפי לפוליגונים
האפליקציה יכולה לפעול באייפד עם iOS 7.0 ואילך. בדקתי אותו באמצעות אייפד אייר 2 כדי לנצל את המסך הגדול של המכשיר. מספרים מדהימים הוא פרי המוח של פרופסור איאן סטיוארט, מחבר מאמרי מחקר וספרי מתמטיקה פופולריים, וסמכות על בילויים ופאזלים מתמטיים. זה מורכב מ- 23 מאמרים, המקובצים לשמונה נושאים המעניינים מתמטיקאים, אשר ימשכו גם את הדיוטות הרבים. בדף הבית שמות הנושאים - Primes, Codes Secret, Infinity, Factorials !, Nature, Music, π = 3.141592…, and Polygons - מופיעים בתוך מעגלים, כל אחד מהם בצבעים שונים, מסודרים בתצורה סגלגלה. מעגל תשיעי קטן יותר, שכותרתו פאזלים, נמצא ממש מחוץ לסגלגל.
בפינות השמאליות העליונות והתחתונות של דף הבית מופיעים סמלים רגישים למגע. הסמל השמאלי העליון, שלוש קווים אופקיים מוערמים, מוביל אתכם לדף About, הדן בכוונת האפליקציה וכיצד נוצר. בפינה השמאלית העליונה של הדף אודות מופיע תפריט עם כרטיסיות עבור About, הפרופסור איאן סטיוארט, ספרי פרופילים, Touchpress ו- Credits. הקישור השמאלי התחתון של דף הבית, P בירה, פותח את הדף עבור ספרי פרופילים, אשר הצטרפו לחברת Touchpress ביצירת האפליקציה. פריטי התפריט זהים לכפתור הקודם. בחלק השמאלי התחתון של העמוד מופיע כפתור בשם Touchpress, המאפשר לך לעקוב אחר החברה בפייסבוק או בטוויטר, או להיכנס לרשימת הדוא"ל שלה. יש לו גם סרטון אנימציה מגניב המדגיש את אפליקציית מולקולות העיתונות. בחלק השמאלי העליון של עמוד הבית נמצא סמל שתף, המאפשר לשתף את הקישור לדף iTunes מספרים מדהימים בטוויטר או בפייסבוק, או לשלוח אותו בדוא"ל.
מדורים
הקשה על אחד מכותרות הסעיפים מעבירה אותך לדף קטע, הכולל את כותרת המדור, כמה משפטים מבוא, ואז קישורים למאמרים שבקטע. במקרה של קטעי ה- Primes, אתה מקבל קישורים שכותרתם דפוסים וסרטים, מציאת גורמים וציד אחר שערים. הקשה על אחד מהקישורים האלה מעביר אותך למאמר המדובר. בתחתית המאמר קישור למאמר הבא. בתחתית המאמר האחרון בקטע יש קישור לסעיף הבא.
פרק ה- Primes בוחן את טיבם של מספרים ראשוניים ואת הקסם שלהם בן מאות שנים למתמטיקאים. רוב שמות המתמטיקאים המופיעים במאמרים מקשרים לדף עם רישום ביוגרפי בן כמה פסקאות של האדם המדובר (אוקליד, למשל). כל מאמר מכיל כמה תכונות אינטראקטיביות (האפליקציה כולה כוללת 71 תרגילים אינטראקטיביים), בהם אתה גורר על שטח מודגש על המסך כדי להפעיל אותם. באחד, תוכלו לגרום לרצף המספרים הראשוניים להתרחב או להתכווץ, בעוד שאחרת מציגה פקטורציות של המספרים שבין 2 ל -200. לדוגמא, 8 מוצג עם קווים המסתעפים לגורמים שלו, 2 ו -4, ואילו 4 בתורם מסתעף ל -2 ו -2. מספר כמו 7, שאין לו גורמים, מסומן כ- Prime.
סרגל בקצה הימני של המסך, הצבע שלו תואם לקטע בו אתה נמצא, מציין תרגיל במסך מלא אליו תוכלו לגשת על ידי החלקה של הסרגל שמאלה. בחלק על pi, החלקה על הבר חושפת רשת המתארת את מיליון הספרות הראשונות של ה- pi (אם כי רק כמה מאות מופיעות על המסך בבת אחת). לאחר מכן תתבקש להזין את ספרות יום ההולדת שלך, בטופס DDMMYY, כדי לראות אם הן מופיעות בסדר בכל מקום בתוך מיליון הספרות הראשונות של pi. (שלי עשה זאת, החל מהספרה 167, 251 של pi. הספרות של יום ההולדת שלי נראו מודגשות בתוך הרשת, שלמות עם הספרות שמקיפות אותם).
קודים סודיים לחמניות
בין הקטעים המועדפים עלי הם קודי סוד וטבע. קודי הסוד כולל מאמר על מכונת האניגמה הגרמנית השנייה במלחמת העולם השנייה, כיצד נבנה הקוד שלה וכיצד נשבר על ידי אלן טיורינג וצוות הקריפטולוגים של פארק בלצלי. יש תרגיל בדף מלא שהוא העתק וירטואלי של מכונת האניגמה עליה תוכלו לקודד ולפענח הודעות.
קטע הטבע מדגיש את רצף פיבונאצ'י ומראה כיצד ספירלה הנגזרת ממספריה תואמת מקרוב את ספירלת הזהב שנמצאת בטבע. התרגיל בו אתה בונה את הספירלה מהנה, כמו גם זה שמראה כיצד זרעים בתוך חמנייה יוצרים באופן טבעי תבנית בה הם כמעט מרווחים ויוצרים ספירלות, והזווית בה הם מסודרים תואמת את פיבונאצ'י סדר פעולות. בתרגיל תוכלו לשנות את הזווית על ידי סיבוב האצבע סביב החמנית הווירטואלית ולחפש זוויות יציבות אחרות.
חידות מאסטר
קטע הפאזלים כולל 15 מחידות מתמטיקה משלו של סטיוארט, שאת חלקן תוכלו לנסות לפתור על המסך. הצלחתי להבין שאולי שליש מהם; להמשך, רימתי ולחצתי על קישור התשובה בתחתית. החרטה היחידה שלי היא שלא היו יותר חידות.
השימוש באפליקציה הגביר את הערכתי הן למתמטיקה המופשטת והן למתמטיקה בחיי היומיום, ועזר לי להתחבר מחדש לכמה מושגים מתמטיים שנשכחו מזמן - שיעור הלימודים האחרון שלי במתמטיקה היה חישוב בתיכון, לפני קרוב לארבעים שנה. (לאחרונה ביצעתי עבודות הפקה במגזין מתמטיקה, The Mathematical Intelligencer , שעבורו שימש פרופסור סטיוארט כעורך אירופי, אחת הסיבות העיקריות שבחרתי באפליקציה הזו לבדיקה.) למרות שחלק מהמאמרים של האפליקציה ברורים ומובנים, אחרים הם מעל הראש שלי. לדוגמה, בתרגיל המצולעים, התקשיתי מאוד לעקוב אחר רישום של דמות דו-צדדית - באמצעות סרגל ומצפן וירטואליים - על בסיס נוסחה, זחילה עם שורשים מרובעים, שהומצאה על ידי המתמטיקאי הגדול קארל פרידריך גאוס.
למרות שהתמטיקה שלי חלודה בתיכון לא תמיד עמדה במשימה להבנה מלאה של חלק מהמתמטיקה המסובכת יותר, יכולתי להבין את מושגי היסוד. התחלתי לבחון את האפליקציה הזו בקיאה יותר בנושאי הנושאים שהיא כיסתה, בכבוד רב יותר למתמטיקאים, וסקרנית יותר לגבי כמה מהמושגים שכיסו כמו גם על המתמטיקה בכלל.
המוזרויות והמציצות
בבדיקת האפליקציה נתקלתי בחסרון עיצובי אחד, כמו גם בעיות בכמה תכונות ספציפיות. החלקים האישיים אינם נושאים קשר ישיר זה לזה, והם מסודרים באופן אקראי. אם אינך מעוניין בקטע הבא, או אם אתה רק רוצה להשאיר את זה שאתה נמצא בו, אתה יכול לחזור לדף הבית באמצעות קישור חץ אחורה בפינה השמאלית העליונה של המסך. תלוי באיזה דף אתה נמצא, זה יכול לארוך עד שלוש ברזים כדי להגיע לבית. הייתי רוצה לראות כפתור דף בית בכל עמוד, או תפריט נפתח המאפשר לך לעבור בין החלקים.
כמה תכונות אינטראקטיביות לא הגיבו מאוד בבדיקה. לדוגמה, בפאזל אחד, עליכם להקיש על מעגל שמכיל מספר כדי להדגיש את המספר ואז להקיש על מעגל שני כדי להזיז את המספר לשם. לעתים קרובות הייתי צריך להקיש על המעגל פעמים רבות כדי לגרום לו להגיב.
סיכום
אני רואה באפליקציית ה- iPad של מספרים מדהימים ככלי הוראה וככלי להערכה במתמטיקה. קל להמליץ לתלמידים בתיכון או מכללות, כמו גם לכל מי שמחפש לשפר את הכישורים שלו בכמה מושגים מתמטיים חשובים, ובמקרים מסוימים לראות כיצד מתמטיקה מצטלבת עם חיי היומיום. האופי האינטראקטיבי של האפליקציה מעניק לה ממד חסר בספרי לימוד במתמטיקה. לא הבנתי לגמרי את החומר שהוצג, אבל זה לא הסיר את הערכתי לתפיסות הכלליות. מעל הכל נשארתי עם המחשבה שמתמטיקה היא יפה, מתמטיקה היא חיונית, וכדאי לעבוד את העבודה הדרושה בכדי להבין אותה טוב יותר.
